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(北京四中模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x=3是f(x)的極值點，求f(x)在上的最小值和最大值．

(北京崇文模擬)由坐標原點O向函數(shù)的圖象W引切線，切點，再由點引W的切線，切點為，…，如此繼續(xù)下去得到點列．

(1)求的值；

(2)求與滿足的關(guān)系式；

(3)求的值．

(2005全國Ⅱ，22)已知a≥0，函數(shù)．

(1)當(dāng)x為何值時，f(x)取得最小值?證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

(2005江西，17)已知函數(shù)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12=0有兩個實根為，．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：．

(山東師大附中模擬)已知向量、n=(sinα，1)，m與n為共線向量，且．

(1)求sinα＋cosα的值；

(2)求的值．

(溫州十校模擬)已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，求證為定值．

(南通中學(xué)模擬)設(shè)定義在上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，C的端點為點A、B，M是C上的任意一點，向量

，若，記向量．現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在上可在標準k下線性近似”是指恒成立，其中k是一個人為確定的正數(shù)．

(1)證明：0≤λ≤1；

(2)請你給出一個標準k的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)與中有且只有一個可在標準k下線性近似．

(2007安徽皖南八校模擬)如圖所示，從原點引一向量，使其與x軸夾角為θ，從它的終點引向量，使其與OA的夾角為θ，同樣引向量，使其與的夾角為θ，設(shè)．

(1)用a與θ表示C點的坐標；

(2)若C點落在y軸上，求此時θ的值．

(2006北京東城模擬)已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為(－1，0)和(1，0)．點A、P、Q運動時滿足，．

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)設(shè)M、N是C上兩點，若，求直線MN的方程．

(2006湖北，16)設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b＋c)，其中向量a=(sinx，－cosx)，b=(sinx，－3cosx)，c=(－cos x，sin x)，．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱，求長度最小的d．