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假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計數據：

若有資料知y對x呈線性相關關系，試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計當使用年限為10年時，維修費用是多少？

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長均為2，P是側棱AA₁上任意一點．

(Ⅰ)求證：直線B₁P不可能與平面ACC₁A₁垂直；

(Ⅱ)當BC₁⊥B₁P時，求二面角C－B₁P－C₁的余弦值．

已知一條曲線上的每個點M到A(1，0)的距離減去它到y軸的距離差都是1．

(1)求曲線的方程；

(2)討論直線y＝kx＋1(k∈R)與曲線的公共點個數．

已知向量＝(cosx，1－asinx)，＝(cosx，2)，其中a∈R，x∈R，設f(x)＝·，且函數f(x)的最大值為g(a)．

(Ⅰ)求函數g(a)的解析式；

(Ⅱ)設0≤≤2π，求函數g(2cos＋1)的最大值和最小值以及對應的值；

(Ⅲ)若對于任意的實數x∈R，g(x)≥kx＋恒成立，求實數k的取值范圍．

已知y＝ax³＋bx²＋c的圖象經過點(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調遞增區(qū)間．

已知函數f(x)＝sin(ωx＋)－cos(ωx＋)(0＜＜π，ω＞0)為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(1)求的值；

(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區(qū)間．

已知函數，求

(1)函數y的最大值、最小值及最小正周期；

(2)函數y的單調遞增區(qū)間．

平面內給定三個向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)

(1)求3a＋b－2c；

(2)求滿足a＝mb＋nc的實數m、n．

若y＝－sin²x－acosx＋1的最小值為－6，求實數a的值．

如圖是函數y＝Asin(ωx＋)一個周期內的圖像，試確定函數的解析式．