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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)①f（x）=|x+2|，②f（x）=|x-2|，③f（x）=cos（x-2），判斷如下兩個命題的真假：命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2
2
，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（3）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：對任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
.

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科目： 來源：東至縣模擬 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
（1）證明：對任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（9）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=f（x）在x=2處的切線方程為y=-x+8，則f（2）+f'（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果容器底面的長比寬多0.5m，那么長和寬分別為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，且f（x-1）=f（x）+x-1．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設(shè)F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），當x∈[-1，1]時，F(xiàn)（x）有最大值14，試求a的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐中，則面PAD⊥底面，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中

，，O為中點。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+
1
x2
+lg(x+
x2+1
)，且f（-1）≈1.62，則f（1）≈______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍．

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同步練習冊答案