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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若f(ex)=x,則f(2)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x
log2x
 
,(x≤0)
,(x>0)
,則f[f(
1
2
)]
的值等于______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
x
,問(wèn):是否存在這樣的正數(shù)A,使得對(duì)定義域內(nèi)的任意x,恒有|f(x)|<A成立?試證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x+asinx在R上遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù),且對(duì)于任意的x,y∈R都滿足f(x)•f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值,并證明對(duì)任意的x∈R,有f(x)>0;
(2)設(shè)當(dāng)x<0時(shí),都有f(x)>f(0),證明:f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=logm
1+x
1-x
(其中m>0,m≠1)
,
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)證明:函數(shù)f(x)具有性質(zhì):f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
;
(3)若f(
a+b
1+ab
)=1
f(
a-b
1-ab
)=2
,且|a|<1,|b|<1,求f(a),f(b)的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知
x
2
=
y
3
=
z
5
,且x+y+z=100,求x+2y+3z=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x).已知f(1)=lg
3
2
,f(2)=lg15.
(1)通過(guò)計(jì)算f(3),f(4),…,由此猜測(cè)函數(shù)的周期T,并據(jù)周期函數(shù)的定義給出證明;
(2)求f(2009)的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知分段函數(shù)f(x)=
x(x>0)
x2(x≤0)
,則f(-1)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
(4-
a
2
)x+2
ax
x≤1
x>1
是(-∞,+∞)上的增函數(shù),則a的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案