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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（Ⅰ）請你舉出一個閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=

(x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，滿足：①對任意a，b∈N^*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②對任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n．
（I）試證明：f（x）為N^*上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）求f（1）+f（6）+f（28）；
（III）令a_n=f（3ⁿ），n∈N^*，試證明：.

4n+2

≤

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

（08年哈師大附中理）在平面直角坐標系中，已知三個點列,其中，滿足向量與向量共線，且點列在方向向量為的直線上，。

（1）試用與表示；

（2）若與兩項中至少有一項是的最小值，試求的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=

2-x x≥0

x-2 x＜0.

若f（x₀）＜1，則x₀的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+m²-7m．
（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義一種運算“*”對于正整數(shù)滿足以下運算性質(zhì)：
（1）2*2010=1；（2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，則2008*2010=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+3x²+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　�。�

A．2

B．1

C．0

D．-2

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科目： 來源：安徽 題型：單選題