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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
(a>0).
(I)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(II)若a=4,證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形ABCD的周長為l,面積為a.
(1)當(dāng)l=4時(shí),求面積a的最大值;
(2)當(dāng)a=4時(shí),求周長l的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga
1-kx
x-1
(a>1)
是奇函數(shù),
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下判斷f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并運(yùn)用單調(diào)性的定義予以證明.

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科目: 來源:南昌模擬 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,且f(x+2)是偶函數(shù),則f(1),f(
5
2
),f(
7
2
)的大小關(guān)系是( 。
A.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
B.f(1)<f(
7
2
)<f(
5
2
C.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
D.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)f(x)=x2-2x-1,(x∈R)的最小值( 。
A.1B.-2C.0D.-1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1-2x
2x+1+a
是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x.若對任意的x∈[t,t+1],不等式f(x+t)≥f3(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是遞減的,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≥-3B.a(chǎn)≤-3C.a(chǎn)≤5D.a(chǎn)≥3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù)f(x)、g(x) 及任意的x≥0,當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時(shí),若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x) 萬元,則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則無失敗的風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時(shí),若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x) 萬元,則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn),否則無失敗的風(fēng)險(xiǎn).
(1)請解釋f(0)、g(0)的實(shí)際意義;
(2)當(dāng)f(x)=x+4,g(x)=
x
+8
時(shí),甲、乙兩公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能的少投入宣傳費(fèi)用,問此時(shí)甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費(fèi)用?

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列三個(gè)條件:
①對任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②對于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對稱.
則下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.f(6.5)>f(5)>f(15.5)B.f(5)<f(6.5)<f(15.5)
C.f(5)<f(15.5)<f(6.5)D.f(15.5)>f(6.5)>f(5)

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同步練習(xí)冊答案