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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(-
2
5
)=3
,若sinα=
5
5
,則f(4cos2α)=( 。
A.-3B.3C.-
5
5
D.
5
5

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=
3x-1,x≥0
2,x<0
,則f(-1)的值為______.

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科目: 來源:安徽模擬 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=loga|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞增,則f(a+1)與f(2)的大小關(guān)系是( 。
A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)<f(2)D.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+
1
x
(a>0)

(1)當(dāng)a=1時(shí),利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在(0,1]內(nèi)是單調(diào)減函數(shù);
(2)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)f(x)≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=
3-sinx
3+sinx
的值域?yàn)開_____.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,那么f[f(
1
4
)]的值為( 。
A.9B.
1
9
C.-9D.-
1
9

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
(1)證明f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù);(2)當(dāng)x∈[2,5]時(shí),求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=
1+2x+3x•a
3
(其中a為實(shí)數(shù)),如果當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí)恒有f(x)>0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:徐匯區(qū)一模 題型:填空題

函數(shù)f(x)=lg(x2-ax-1)在區(qū)間(1,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是定義域在(-2,2)上單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)f(2-a)+f(2a-3)<0時(shí),a的取值范圍是( 。
A.(0,4)B.(0,
5
2
)
C.(
1
2
,
5
2
)
D.(1,
5
2
)

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