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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2(
1
x+1
)x≥ 0
(
1
2
)x-1         x＜0
，若f（3-2a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（n）=k（n∈N*），k是π的小數點后的第n位數字，π=3.1415926535…，則f（f（f[f（10）））=？
f{f…f[f(10)]}
100個f
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在復數集C上的函數f（x）滿足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，則f（f（1+i））=（　�。�
A．2B．0C．3D．2-2i

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于連續(xù)函數f（x）和g（x），函數|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤
b（f（x），g（x）），則
△
1≤x≤
4（
1
x+1
，
2
9
x2-x）=______．

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科目： 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x2+
2a3
x
+1，其中a＞0
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與y=1平行，求a的值；
（2）求函數y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，若函數f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實數a的值．
（2）判斷函數的單調性．

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科目： 來源：臺灣 題型：解答題

設f（x）=x（x-1）（x+1），請問下列哪些選項是正確的？
（1）f(
1
2
)＞0（2）f（x）=2有整數解    （3）f（x）=x2+1有實數解   （4）f（x）=x有不等于零的有理數解
（5）若f（a）=2，則f（-a）=2．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=e-x-ex滿足（　�。�
A．奇函數，在（0，+∞）上是減函數
B．偶函數，在（0，+∞）上是減函數
C．奇函數，在（0，+∞）上是增函數
D．偶函數，在（0，+∞）上是增函數

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