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在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且a²＝b²＋c²＋bc

(1)求A的大��；

(2)若sinB＋sinC＝1，試求內(nèi)角B、C的大�。�

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

(1)求x，y；

(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．

如下圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2．E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求二面角C－DE－C₁的余弦值；

(2)求直線EC₁與FD₁所成的余弦值．

如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M為A₁D中點，N為AC中點．

(1)求異面直線MN和AB所成的角；

(2)求證：MN⊥AB₁；

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，a∈R

(1)若a＝1，求f(x)的極小值；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為3．

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)f(x)無零點，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)在(－2，2)有且僅有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的一個上界．

已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

(3)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．

(1)求異面直線EG與BD所成角的余弦值；

(2)在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．

甲、乙兩射擊運動員分別對一目標射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：

(1)2人都射中目標的概率；

(2)2人中恰有1人射中目標的概率；

(3)2人至少有1人射中目標的概率．

已知中心在原點，頂點A₁，A₂在x軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過點P(6，6)

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)動直線l經(jīng)過△A₁PA₂的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M，N，問是否存在直線l使G平分線段MN．試證明你的結論．