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設等比數(shù)列，，，…，，…，其中，，(a，b∈R且a＞0)．

(1)求a，b的值；

(2)試求使的最小自然數(shù)n；

(3)對(2)中的自然數(shù)n，求的值．

若m為實數(shù)，，，那么使的m值的集合是什么?使的m值的集合又是什么?

已知a、b、c、d∈R，要使關于x的方程有實數(shù)根，那么對a、b、c、d需添加什么條件，并證明你的結(jié)論?

設關于x的方程是，

(1)若方程有實數(shù)根，求銳角θ和實數(shù)根；

(2)證明：對任意，方程無純虛數(shù)根．

設數(shù)列滿足，n=1，2，3，…．

(1)當時，求，，，并猜想的一個通項公式．

(2)當時，證明對所有的n≥1，有

①；

②．

設y=f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f(－1)=f(1)=0；②對任意的u，v∈[－1，1]，都有．

(1)證明：對任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x．

(2)證明：對任意的u，v∈[－1，1]，都有．

(3)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設條件的奇函數(shù)y=f(x)，且使得：

一個平面用n條直線去劃分，最多能被分成幾塊?此問題可以推廣到空間嗎?若能，試解答此空間的問題．

病例一對照研究又稱為回顧性研究，是在已經(jīng)發(fā)病之后來研究發(fā)病的原因．具體做法是：將患有某種疾病(或具有某種特征)的人分為一組，稱為病例組；將非病(或不具有某種特征)的人分為另一組，稱為對照組．對每一組研究對象都可以獲得過去接觸危險因素的比例或水平，從而分析和推導發(fā)病與危險因素之間的聯(lián)系．為研究血液中兒茶酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間的關系，有人進行了對照研究．對609名男子測定了血中兒茶酚胺水平(分為高、低兩類)，隨之經(jīng)過10年追蹤觀察取得了冠心病的發(fā)病資料，見下表：

試分析血液中兒茶酚胺含量的高低與冠心病的發(fā)病之間是否有關?