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如圖，三棱錐P－ABC中，側(cè)面PAC底面ABC，∠APC＝90°，且AB＝4，AP＝PC＝2，BC＝2．

(Ⅰ)求證：PA⊥平面PBC；

(Ⅱ)若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．

已知點(diǎn)M(－5，0)，C(1，0)，，P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足

(1)求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；

(2)已知點(diǎn)A(m，2)在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率為k₁，k₂滿(mǎn)足k₁k₂＝2，試判斷動(dòng)直線DE是否過(guò)定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

已知x滿(mǎn)足不等式(log₂x)²－log₂x²≤0，求函數(shù)的最小值．

已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC－sinBsinC＝．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝4^x－2^x+1＋3，

(1)當(dāng)f(x)＝11時(shí)，求x的值；

(2)當(dāng)x∈[－2，1]時(shí)，求f(x)的最大值和最小值；

已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值；

已知，

(1)求的值；

(2)若f(a)＝4且a＞0，求實(shí)數(shù)a的值；

已知算法：

(1)指出其功能(用算式表示)，

(2)畫(huà)出該算法的程序框圖．

求滿(mǎn)足1＋2＋3＋……＋n＞2011的最小正整數(shù)n，完成算法步驟并畫(huà)出程序框圖．

算法步驟：

第一步：令n＝1

第二步：令S＝0

第三步：________

第四步：________

第五步：判斷S＞2011是否成立，若是，則執(zhí)行第六步；否則，返回第三步

第六步：輸出________

程序框圖：________

函數(shù)f(x)＝x²－2x＋2在區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最小值記為g(t)

(1)試寫(xiě)出g(t)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)作出g(t)的圖像并寫(xiě)出g(t)的最小值．