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已知關于x的二次函數f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)設集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數的概率；

(2)設點(a，b)是區(qū)域內的隨機點，求函數y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數的概率．

如下圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，

(Ⅰ)請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；

(Ⅱ)若視x為自變量，y為函數值，試寫出函數y＝f(x)的解析式；

(Ⅲ)若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，求輸入x的值的集合．

某校高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

(1)根據上面圖表，①②③④處的數值分別為________、________、________、________；

(2)在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

(3)根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在[129，155]中的頻率．

如下圖是某種算法的程序，回答下面的問題：

(1)寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式f(x)；

(2)當輸出的y值小于時，求輸入的x的取值范圍．

根據如圖所示的程序框圖，輸入一個正整數n，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．

(1)求數列{x_n}的通項公式；

(2)寫出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出數列{y_n}的通項公式；

(3)若z_n＝x₁y₁＋x₂y₂＋……＋x_ny_n，求z_n．

某校高二數學競賽初賽考試后，對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分數段的人數為2人．

(1)估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；

(2)估計參賽學生成績的眾數、中位數和平均數．

已知函數f(x)＝lg(1＋2x)，F(x)＝f(x)－f(－x)．

(1)求函數F(x)的定義域；

(2)當0≤x＜時，總有F(x)≥m成立，求m的取值范圍．

已知函數有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在上是減函數，在上是增函數．寫出函數的增區(qū)間，并用定義證明．

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4的四個小球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個小球上的標號為相鄰整數的概率；

(2)求取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率．

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進行問卷調查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)根據直方圖填寫下面頻率分布統(tǒng)計表；

(2)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取n名市民作為本次活動的獲獎者，若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的n值為多少？