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已知函數(shù)f(x)＝∣x＋1∣＋ax(a∈R)且a＞1．

(1)試給出a的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在R上具有單調(diào)性，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝㏒_a(a－a^x)且a＞1．

(1)求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)討論函數(shù)f(x)在其定義域上的單調(diào)性．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－2x＋b，且滿(mǎn)足f(2^a)＝b，f(a)＝4，求：

(1)函數(shù)f(x)的解析式；

(2)函數(shù)f(2^x)的最小值及相應(yīng)的x的值．

為了提倡節(jié)約用水，自來(lái)水公司決定采取分段計(jì)費(fèi)，月用水量x(立方米)與相應(yīng)水費(fèi)y(元)之間函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

(1)月用水量為6方時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)多少元；

(2)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某月水費(fèi)是78元，用水量是多少？

計(jì)算下列各式的值：

(1)(2)－(－9.6)⁰－()＋()^－2；

(2)log₃＋lg25＋lg4＋7^log72．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)滿(mǎn)足條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x－4)＝f(2－x)，且x≤f(x)≤(1＋x²)；

②f(x)在R上的最小值為0．

(1)求f(1)的值及f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)－k²x在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；

(3)求最大值m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．

已知函數(shù)f(x)＝2^x＋a·2^－x是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)證明f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)；

(3)若對(duì)于任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(t²－k)＞0恒成立，求k的取值范圍．

20世紀(jì)90年代，氣候變化專(zhuān)業(yè)委員會(huì)向政府提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類(lèi)在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分?jǐn)?shù)增加．據(jù)測(cè)，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分?jǐn)?shù)分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬20世紀(jì)90年代中每年CO₂體積分?jǐn)?shù)增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x(即當(dāng)年數(shù)與1989的差)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)f(x)＝px²－1x＋r(其中p，q，r為常數(shù))或函數(shù)g(x)＝ab^x＋c(其中a，b，c為常數(shù)，且b＞0，b≠1)，(1)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，求f(x)和g(x)的解析式；(2)如果1994年大氣中的CO₂體積分?jǐn)?shù)比1989年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝3^x，f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若ma＝1，求g(m)的值；

(3)求g(x)在[－2，0]上的值域．

設(shè)f(x)＝ax²＋(b－1)x－a－ab，不等式f(x)＞0的解集是(－2，0)．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)g(x)＝在[2，4]上的最大值和最小值．