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新課標要求學生數(shù)學模塊學分認定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50％，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學分，否則不能獲得學分(為0分)，設(shè)計一算法，通過考試成績和平時成績計算學分，并畫出算法框圖．

設(shè)i是虛數(shù)單位，f(x)＝ix，

(1)求f(i)，f(f(i))，f(f(f(i)))，f(f(f(f(i))))；

(2)求f(i)＋f(f(i))＋f(f(f(i)))＋…＋的值．

設(shè)a＞0，且a≠1，f(x)＝．

(1)求值：f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)；

(2)由(1)的結(jié)果歸納概括對所有實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明；

(3)若n∈N₊，求和：f[－(n－1)]＋f[－(n－2)]＋…＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋…＋f(n)．

一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成f(n)個部分．

(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

(2)觀察f(2)－f(1)，f(3)－f(2)，f(4)－f(3)有何規(guī)律；

(3)求出f(n)．

某家電商場對彩電的退、換貨辦法制定如下：對退貨來說，一周之內(nèi)經(jīng)商場技術(shù)人員檢驗不影響第二次銷售可退貨，若影響第二次銷售則不退貨；同樣對換貨來說，一周之內(nèi)經(jīng)技術(shù)人員檢驗不影響第二次銷售且商場有相應型號的彩電則可換貨，不影響第二次銷售但沒有相應型號的彩電可退貨，若影響第二次銷售則不退、不換．某人買了一臺22英寸液晶彩電，回家后覺得顏色不夠艷麗，想換一臺，請畫出他換貨過程的流程圖．

設(shè)b和c分別是先后拋擲一粒骰子得到的點數(shù)．

(1)求方程x²＋bx＋c＝0有實根的概率；

(2)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x²＋bx＋c＝0有實根的概率．

某車間需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下表：

(1)試問加工時間y(分鐘)與加工的零件數(shù)x(個)之間是否具有很強的線性相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出線性回歸方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₁＝1，·S_n＝1＋S_n－1(n≥2，n∈N)．

(1)求a_n；

(2)求證：S_n＞(n≥2)．

求證：n∈N₊時，1·(n²－1)＋2·(n²－2²)＋…＋n·(n²－n²)＝(n－1)(n＋1)．

在各項為正的數(shù)列{a_n}中，數(shù)列的前n項和S_n滿足S_n＝(a_n＋)．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)由(1)猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．