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設(shè)函數(shù)f(x)＝e^x－e－x．

(1)求證：f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)≥2；

(2)若對所有x≥2，都有f(x)≥ax，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c通過點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，2S＝2a_n·S_n－a_n．

(1)求a₂，a₃，a₄的值，并推測{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

已知a_n＝1＋＋＋…＋(n∈N₊)，問：是否存在n的整式q(n)，使得等式a₁＋a₂＋…＋a_n－1＝q(n)(a_n－1)對大于1的一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

某大學(xué)的圖書館新購入一種小說，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，第x月與該小說被借次數(shù)y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)若y與x線性相關(guān)，用最小二乘法求線性回歸方程；

(3)據(jù)此估計(jì)第6個(gè)月該小說的被借次數(shù)．

在平面幾何中，對于Rt△ABC，設(shè)C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，則(1)a²＋b²＝c²；(2)Rt△ABC的外接圓半徑為r＝．

把上面的結(jié)論類比到空間寫出相類似的結(jié)論．

下面是中國移動(dòng)關(guān)于發(fā)票的表述：我們在充分考慮您的個(gè)性化需求基礎(chǔ)上提供了以下幾種話費(fèi)發(fā)票方式：后付費(fèi)話費(fèi)發(fā)票，預(yù)付費(fèi)話費(fèi)發(fā)票，充值發(fā)票，全球通簡單發(fā)票和單一發(fā)票是為滿足全球通客戶的個(gè)性化定制需要而制定的．你可以根據(jù)你的實(shí)際情況選擇其中的話費(fèi)發(fā)票方式．試寫出關(guān)于發(fā)票的結(jié)構(gòu)圖．

設(shè)f(x)＝，類比求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法——倒序相加法，求f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(6)的值．

(1)若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a_m＝a，a_n＝b(m＜n)，求證：a_m+n＝；

(2)若數(shù)列{b_k}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，b_m＝a，b_n＝b(m＜n)，試寫出一個(gè)類似的結(jié)論．

若復(fù)數(shù)z滿足z＝log_a(a²－a－1)＋log_a(a＋1)i(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，其中a＞0，且a≠1，求z．