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下表是1957年美國(guó)舊轎車(chē)價(jià)格的調(diào)查資料，以x表示使用年數(shù)，y表示年均價(jià)格．

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，觀察圖形呈什么函數(shù)模型？

(2)求y對(duì)x的回歸方程；

(3)預(yù)測(cè)使用10年時(shí)，年均價(jià)格為多少？

為了研究訂閱《學(xué)習(xí)周報(bào)》與學(xué)生成績(jī)提升的關(guān)系，調(diào)查了162人，其中沒(méi)有訂閱《學(xué)習(xí)周報(bào)》的學(xué)生中，成績(jī)提升的有30人，成績(jī)沒(méi)有提升的有62人；訂閱《學(xué)習(xí)周報(bào)》的學(xué)生中，成績(jī)提升的有54人，成績(jī)沒(méi)有提升的有16人．

問(wèn)：能否有99％的把握認(rèn)為訂閱《學(xué)習(xí)周報(bào)》與學(xué)生成績(jī)提升有關(guān)？

連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：

(1)畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；

(2)若銷(xiāo)售額x和利潤(rùn)額y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的線(xiàn)性回歸方程；

(3)當(dāng)銷(xiāo)售額為10千萬(wàn)元時(shí)，試估計(jì)其利潤(rùn)額．

下表是某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績(jī)分1至5五個(gè)檔次．現(xiàn)設(shè)該班任意一名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閙，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚．

(1)求m＝4，n＝3的概率；

(2)在m＞3或m＝3的條件下，求n＝3的概率；

(3)若m＝2與n＝4是相互獨(dú)立的，求a，b的值．

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民家庭月人均生活費(fèi)支出y和月人均收入x的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下(單位：元)：

利用上述材料：

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷變量x與y之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；

(2)如果變量x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(3)當(dāng)測(cè)算得到的月人均收入為280元時(shí)，月人均生活費(fèi)支出為多少元？

某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)品合格率，同時(shí)各抽取100件產(chǎn)品，檢驗(yàn)后得到如下列聯(lián)表：

請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩線(xiàn)與產(chǎn)品的合格率在多大程度上有關(guān)系？

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x(元)與日銷(xiāo)售量y(臺(tái))之間有如下關(guān)系：

(1)y與x是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系？如果具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)(1)寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？

對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下．

試說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

一位同學(xué)從《學(xué)習(xí)周報(bào)》上看到一道難題，因無(wú)法解答，便讓三位要好的同學(xué)甲、乙、丙去做，若甲、乙、丙獨(dú)立地解出此題的概率分別為、、，每位同學(xué)是否解答出此題相互獨(dú)立，后來(lái)數(shù)學(xué)老師也參加了，老師能解出此題的概率為，問(wèn)該三位同學(xué)合作解出該題的可能性能否超過(guò)老師？

已知在某實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)如下表：

其中不慎將數(shù)據(jù)y₂丟失，但知道這四組數(shù)據(jù)符合線(xiàn)性關(guān)系，且y＝0.5x＋a，求y₂與a的近似值．