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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA－cos(B＋)的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F

(1)求證：PA∥平面EDB

(2)求證：PB⊥平面EFD

(3)求二面角C－PB－D的大小

空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的長都是1，點(diǎn)D，E分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，連接DE

(1)求DE的長

(2)求證OA⊥BC．

在△ABC中，AB＝，BC＝1，．

(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值．

在△ABC中，若

(1)求角B的大小

(2)若，a＋c＝4，求△ABC的面積

(1)已知ax²＋bx＋2＞0的解集為{x|－1＜x＜2}，求不等式2x²＋bx＋a≤0的解集．

(2)m為何值時(shí)，f(x)＝x²－2(m＋2)x＋m²－1＝0的兩根一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2

如圖，一艘輪船按照北偏西30°的方向以30海里/小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來在輪船的北偏東15°方向上經(jīng)過40分鐘后，燈塔在輪船的北偏東75°方向上，求燈塔和輪船原來的距離(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，當(dāng)x∈(－2，6)時(shí)，其值為正，而當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時(shí)，其值為負(fù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)F(x)＝－f(x)＋4x＋12k，問k取何值時(shí)，方程F(x)＝0有正根？

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(Ⅰ)求證：BC⊥平面ACD；

(Ⅱ)求二面角A－CD－M的余弦值．

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面ABC；

(Ⅱ)求三棱錐P－MAC的體積；