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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知圓心為(2,01)的圓C與直線l:x=3相切.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓C與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點,求直線AB的方程.(用一般式表示)

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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:(1)值域為(-1,1),且當(dāng)x>0時,-1<f(x)<0;(2)對于定義域內(nèi)任意的實數(shù)x,y,均滿足:

(1)試求f(0)的值;

(2)已知函數(shù)g(x)的定義域為(-1,1),且滿足g[f(x)]=x對任意x∈R恒成立,求;

(3)證明:;

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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

f(x)=a2x-2ax+1+2,(a>0,a≠1)的定義域為x∈[-1,+∞)

(1)若a=2,求y=f(x)的最小值;

(2)求y=f(x)的最小值;

(3)當(dāng)0<a<1時,若f(x)≤3對x∈[-1,2]恒成立,求a的范圍;

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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

過原點的二次函數(shù)y=f(x)的頂點為(-1,-1)

(1)求y=f(x)的解析式;

(2)求h(x)=f(lgx),(x>0)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若的值域為,求實數(shù)k的值

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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知為定義在R上的奇函數(shù),且

(1):求f(x)的解析式;

(2):判斷并證明y=f(x)在(-1,0)上的單調(diào)性.

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科目: 來源:重慶市重慶一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

(1)求的值,

(2):已知x>1,且x+x-1=6,求

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科目: 來源:遼寧省沈陽四校協(xié)作體2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)z=2xy,變量xy滿足條件

(1)求z的最大值Zmax與最小值Zmin;

(2)已知a,b>0,2a+b=Zmax,求2ab的最大值及此時a,b的值;

(3)已知a,b>0,2a+b=Zmin,求的最小值及此時a,b的值.

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科目: 來源:遼寧省沈陽四校協(xié)作體2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

提高過渾河大橋的車輛通行能力可改善整個沈城的交通狀況.在一般情況下,渾河大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)記作v(x).當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明;當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)f(x)=x.v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時).

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科目: 來源:福建省南安一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)是奇函數(shù),且滿足f(1)=f(4)

(Ⅰ)求實數(shù)a、b的值;

(Ⅱ)試證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2]單調(diào)遞減,在區(qū)間(2,+∞)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件:

①不等式對x∈(0,+∞)恒成立;

②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,試求出實數(shù)k的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:福建省南安一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)請在下列直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的圖象,試分別寫出關(guān)于x的方程f(x)=t有2,3,4個實數(shù)解時,相應(yīng)的實數(shù)t的取值范圍;

(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱點(x0,x0)為函數(shù)g(x)圖象上的不動點.試問,函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動點,若存在,求出不動點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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