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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=
2x-1，x＜2
x-
1
2
，  x≥2 
，則f[f（4）]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知fk（x）=（n-k+1）xn-k（其中k≤n，k，n∈N），F(xiàn)（x）=Cn°f0（x2）+Cn1f1（x2）+…+Cnkfk（x2）+…+Cnnfn（x2），x∈[-1，1]
（1）試用n，k表示：F（1），F(xiàn)（0）
（2）證明：F（1）-F（0）≤2n-1（n+2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值是（　�。�
A．-1B．-
1
3
C．
1
9
D．-
1
9

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=ax-
2
3
（a為不等于1的正數(shù)），且f（lga）=
310
，則a=______．

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科目： 來源：深圳一模 題型：單選題

在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．對任意n∈N*，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個數(shù)，則g（2008）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：南匯區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x
1
3
-x-
1
3
5
，g(x)=
x
1
3
+x-
1
3
5
，分別計算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個等式：______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，且函數(shù)f（x-1）和g-1（x-3）圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（5）=2005，則f（4）為（　�。�
A．2002B．2004C．2007D．2008

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f(x)=
2x•ex，x≤0
x2-2x+
1
2
，x＞0
有下列命題：
①在該函數(shù)圖象上一點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線的斜率為-
2
e2
；
②函數(shù)f（x）的最小值為-
2
e
；
③該函數(shù)圖象與x軸有4個交點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（0，1]上也為減函數(shù)．
其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：沈陽一模 題型：單選題

已知f（x）=ln（
ex-e-x
2
），則下列正確的是（　�。�
A．非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)
B．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)
D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個不動點(diǎn)0、2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2008-1＜ln2008＜T2007．

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同步練習(xí)冊答案