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已知在圓x²＋y²＝8內有一點P₀(－1，2)，AB為過點P₀且傾斜角為α的弦．

(1)當α＝135°時，求AB的長；

(2)當弦AB被點P₀平分時，求直線AB的方程．

在區(qū)間(0，1)內隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率．

已知圓C：x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直線l：x＋y－3＝0

(Ⅰ)若圓C與直線l交于A、B兩點，且CA⊥CB，求圓C的方程；

(Ⅱ)若圓C與直線l交于P、Q兩點，是否存在m，使OP⊥OQ？

已知一個動圓與圓C：(x＋4)²＋y²＝100相內切，且過點A(4，0)，求這個動圓圓心的軌跡方程．

已知函數(shù)f(x)＝(x∈R，e＝2.71828…)

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性和單調性；

(2)是否存在實數(shù)k，使不等式f(x－k)＋f(x²－k²)≥0對任意x∈R恒成立．若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

設a＞1，函數(shù)f(x)＝log₂(x²＋2x＋a)，x∈[－3，3]，

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若f(x)的最大值為5，求f(x)的最小值．

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同．假定保鮮時間與儲藏溫度間的關系為指數(shù)型函數(shù)．若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192 h，而在22℃的廚房中則約是42 h．

(1)寫出保鮮時間y(單位為h)關于儲藏溫度x(單位為℃)的函數(shù)解析式；(參考數(shù)據(jù)

(2)如果把牛奶分別儲藏在10℃和5℃的兩臺冰箱中，哪一臺冰箱儲藏牛奶保鮮時間較長？為什么？

已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)g(x)＝2^x(－1≤x≤m)的值域為B，

(1)當m＝1時，求A∩B；

(2)若A∩B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝1＋|x－a|－x²是偶函數(shù)，當x為何值時，f(x)有最大值？其最大值為多少？

已知函數(shù)f(x)＝x²＋x－2，設滿足“當0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立”的實數(shù)a的集合為A，滿足“當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調函數(shù)”的實數(shù)a的集合為B，求A∩C_RB(R為實數(shù)集)．