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科目: 來(lái)源:黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,并滿足以下條件:①對(duì)任意的x∈R,有f(x)>0;②對(duì)任意的x,y∈R,都有f(xy)=[f(x)]y;③f()>1.

(Ⅰ)求f(x)的值;

(Ⅱ)求證:f(x)是(-∞,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù);

(Ⅲ)解關(guān)于x的不等式:[f(x-2a)](x+1)>1.

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科目: 來(lái)源:黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖,現(xiàn)有一塊矩形空地,要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=x,綠地面積為y.

(Ⅰ)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;

(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時(shí),綠地面積y最大?

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科目: 來(lái)源:黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=a-(x∈R)

(Ⅰ)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源:黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

(Ⅰ)計(jì)算:(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22;

(Ⅱ)已知,求的值.

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線被圓C1:x2+y2+8x+F=0截得的弦長(zhǎng)為2.

(Ⅰ)求圓C1的方程;

(Ⅱ)設(shè)圓C1和x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為圓C1上不同于A,B的任意一點(diǎn),直線PA,PB交y軸于M,N兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過(guò)圓C1內(nèi)一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知圓C過(guò)點(diǎn)(4,-1),且與直線x+3y―5=0相切于點(diǎn)(2,1).

(Ⅰ)求圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸交于另一點(diǎn)A,與y軸交于另一點(diǎn)B.

(Ⅰ)求證:|OA|·|OB|為定值;

(Ⅱ)若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-中,E,P分別是BC,的中點(diǎn),M,N分別是AE,中點(diǎn),

(Ⅰ)求三棱錐B-APE的體積;

(Ⅱ)求證:

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系xOy,中,已知直線被圓C1:x2+y2+8x+F=0截得的弦長(zhǎng)為2.

(Ⅰ)求圓C1的方程;

(Ⅱ)設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P為圓C1上不同于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB交y軸于M,N兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過(guò)圓C1內(nèi)一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)).

(Ⅰ)求證:MN∥平面CDEF;

(Ⅱ)求三棱錐A-CDE的體積.

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