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求y＝的導(dǎo)數(shù)．

求曲線y＝sinx在點(diǎn)A()處的切線方程．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

(1)u＝t⁴；

(2)y＝x^a(a為正整數(shù))．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝；

(2)y＝e^sin(ax+b)．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

(1)y＝(2x³－x＋)⁴；

(2)y＝sin²(2x＋)．

求下列多項式函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)y＝2x³－3x²＋5x－4；

(2)y＝(2x²＋3)(3x－2)．

求曲線y＝2x²－1的斜率等于4的切線方程．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝x¹²；

(2)y＝；

(3)y＝．

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與a＝(3，－1)共線．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且(λ，μ∈R)，證明λ²＋μ²為定值．

公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計成水流在到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？