科目: 來(lái)源:“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型:044
在直角坐標(biāo)系xoy中,向量a,b,c的方向和長(zhǎng)度(見(jiàn)刻度)如圖所示,分別求它們的坐標(biāo).
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如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是AD、BC邊上的中點(diǎn),且BC=3AD,設(shè)
=a,
=b,以a,b為基底表示
.
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梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分別是
的中點(diǎn),
=k(k≠1),設(shè)
=e1,
=e2,選擇基底{e1,e2},試寫(xiě)出向量
在此基底下的分解式.
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如圖,□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)M,
=a,
=b,試用基底a,b表示
.
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計(jì)算下列各式:
(1)(-2)×
a;
(2)2(a+b)-3(a-b);
(3)(λ+μ)(a-b)-(λ-μ)(a+b).
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設(shè)x、y是未知向量,
(1)解方程5(x+a)+3(x-b)=0;
(2)解方程5(x+a)+3(x-2b)=0.
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已知a,b是兩個(gè)非零向量,判斷下列各命題的真假,并說(shuō)明理由.
(1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍.
(2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的
倍.
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計(jì)算:
(1)3(a-b)-2(a+2b);
(2)2(2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c).
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如圖,正方形ABCD中,若
=a,
=b,
=c.
試表示向量a-b+c.
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