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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)如果A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，求cosα和sinβ

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求cos(β－α)的值；

(Ⅲ)已知點(diǎn)C(－1，)，求函數(shù)f(β)＝的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋)的圖像過點(diǎn)A(，)，其中ω＝(tan15°＋cos15°)，∈(0，)．

(1)求、ω的值．

(2)求函數(shù)f(x)的最大值及最大值時(shí)x的取值集合．

已知sin(α＋β)＝，cos(α－β)＝，且α＋β∈(0，)，α－β∈(－，0)，求sin2α的值．

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

(Ⅰ)男、女同學(xué)各2名；

(Ⅱ)男、女同學(xué)分別至少有1名；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋4，

(Ⅰ)若a＝－2，求方程f(x)＝0的零點(diǎn)；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，求函數(shù)在x∈[－2，2]的值域；

(Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)a的范圍．

在△ABC中，a，b，c分別為其內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos(B－C)－2sinBsinC＝－．

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若，求邊b的大�。�

已知f(x)＝－3x²＋a(5－a)x＋b．

(Ⅰ)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，f(2)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知＝(sinα，1)，＝(cosα，2)，α∈(0，)．

(Ⅰ)若∥，求tanα的值；

(Ⅱ)若·＝，求sin(2α＋)的值．

已知．

經(jīng)計(jì)算得，通過觀察，我們可以得到一個(gè)一般性的結(jié)論．

(1)試寫出這個(gè)一般性的結(jié)論；

(2)請(qǐng)證明這個(gè)一般性的結(jié)論；

(3)對(duì)任一給定的正整數(shù)a，試問是否存在正整數(shù)m，使得？

若存在，請(qǐng)給出符合條件的正整數(shù)m的一個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

試問函數(shù)f(x)＝x＋sinx是否為周期函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．