科目: 來源:江蘇省無錫一中2010-2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型:044
用0,1,2,3,4,5這六個數字組成無重復數字的正整數.
(1)共有多少個四位數?其中偶數有多少個?
(2)比4301大的四位數有多少個?
(3)能被3整除的四位數有多少個?
注:以上結果均用數字作答
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科目: 來源:江蘇省無錫一中2010-2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型:044
在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,……;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:
.
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.
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科目: 來源:江蘇省無錫一中2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型:044
已知函數f(x)滿足f(x+a)=-
-1(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)的定義域為(-∞,a)∪(a,+∞),求證:f(x)+f(2a-x)=-2對定義域內所有x都成立;
(Ⅱ)若f(x)的定義域為
時,求f(x)的值域;
(Ⅲ)若f(x)的定義域為(-∞,a)∪(a,+∞),設函數g(x)=x2+|(x-a)f(x)|,當
時,求g(x)的最小值.
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科目: 來源:訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型:044
某工廠生產甲、乙兩種產品,已知生產甲種產品1 t需耗A種礦石10 t,B種礦石5 t,煤4 t;生產乙種產品1 t需耗A種礦石4 t,B種礦石4 t,煤9 t;每1 t甲種產品的利潤是600元,每1 t乙種產品的利潤是1000元,工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t,B種礦石不超過200 t,煤不超過360 t.甲、乙兩種產品各生產多少,能使利潤總額達到最大?(準確到0.1 t)
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科目: 來源:訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型:044
在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最長邊為1,tanA>tanB,tanB=
,求角C的大小及△ABC最短邊的長.
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科目: 來源:訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型:044
如圖,鐵路線上AB段長100千米,工廠C到鐵路的距離CA為20千米.現(xiàn)要在AB上某一點D處向C修一條公路,已知鐵路每千米的運費與公路每千米的運費之比為3∶5.為了使原料從供應站B運到工廠C的運費最少,D點應選在何處?
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科目: 來源:訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型:044
已知A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.
(1)若AB,求a的取值范圍;
(2)若B
A,求a的取值范圍;
(3)若A∩B為僅含有一個元素的集合,求a的值.
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