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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=
1-x2
1+x2
(x∈R)

(1)求證:f(
1
x
)=-f(x),(x≠0)
;
(2)求值:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(
1
5
)+…+f(
1
2008
)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-2x2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最小值;
(2)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明:當(dāng)a=-2時(shí),f(x)在區(qū)間(
1
4
,+∞)
上為減函數(shù);
(3)當(dāng)x∈[-1,3],函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+1,若f(a)=11,則f(-a)=______.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)滿足:對任意都有,則的一個(gè)周期為

   A.4                B.5                C.6                D. 7

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
sin(
π
2
-πx),(x≤0)
-
1
2
x-
1
2
,(x>0)
,則f(f(
1
2
))的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

判斷函數(shù)f(x)=x2+2x在(-1,+∞)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
(3a-1)x+4a,x<1
ax,x≥1
是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.[
1
6
1
3
)
C.(0,
1
3
)
D.[
1
6
,1)

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科目: 來源: 題型:

(08年福建卷理)(本小題滿分14分)

   已知函數(shù).

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

 。á颍┯在區(qū)間n∈N*)上的最小值為,令.

        ① 如果對一切n,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;

() 求證:.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=
f(x+3)(x<6)
log2x(x≥6)
,則f(-1)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=3x-3-x是( 。
A.奇函數(shù),且在(-∞,+∞)上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(-∞,+∞)上是增函數(shù)
D.偶函數(shù),且在(-∞,+∞)上是減函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案