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工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Qt．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開(kāi)支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(xt)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)系是．問(wèn)全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

建造一個(gè)容積為，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，求這個(gè)水池的最低造價(jià)．

如圖3-3，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決市交通擁擠問(wèn)題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小．請(qǐng)你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置(不要求作近似計(jì)算)．

某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x，y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為，問(wèn)x，y分別為多少(精確到0.001m)時(shí)用料最��？

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為l (l ＜1)，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

A、B兩地相距S千米，要將A地所產(chǎn)汽油運(yùn)往B地，已知甲、乙二型運(yùn)油車行駛S千米的油耗量(空載、滿載一樣)分別為各自滿載油量的，且甲型車的滿載油量是乙型車的，今擬在A、B兩地之間設(shè)一運(yùn)油中轉(zhuǎn)站C，由從A出發(fā)，往返于A、C之間的甲型車將A處汽油運(yùn)至C處；從C出發(fā)，往返于C、B之間的乙型車將C處收到的汽油運(yùn)到B地，若C處收到的汽油應(yīng)一次性運(yùn)走，且各輛車的往返油耗從各自所載汽油中扣除，問(wèn)C地設(shè)在何處，可使運(yùn)油率最大？此時(shí)兩車如何配備？

某農(nóng)場(chǎng)有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長(zhǎng)12m，現(xiàn)準(zhǔn)備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預(yù)計(jì)，(1)修復(fù)1m舊墻的費(fèi)用是建造1m新墻費(fèi)用的25%，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻的50%，(3)為安裝圈門，要在圍墻應(yīng)怎樣利用舊墻，才能使所需的總費(fèi)用最�。�

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是自然數(shù))且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所需付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)，能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明現(xiàn)由．

某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元．試求：

(1)倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？