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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+
a
x
，且f（1）=1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并寫出f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

已知f（x）是偶函數(shù)，在[0，+∞]是減函數(shù)，若f（lgx）＜f（1），則x的取值范圍是
[     ]

A.（，1）
B.（0，）∪（10，+∞）
C.（，10）
D.（0，1）∪（10，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(1-a)x(x＜1)
4+
a
2x
(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：棗莊一模 題型：填空題

已知f（x+1）=|x|-|x+2|，則f（log23）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(x+
π
4
)，則f(
π
4
)=（　�。�
A．2B．
2
C．
2
2
D．
1
2

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的（既夠用又耗材量少）是（　�。�
A．5.2mB．5mC．4.8mD．4.6m

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lg（x2+4x-5）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，-5）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（1+log23）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x
2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立”的是（　�。�
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=(
1
2
)x		D．f（x）=|x-1|

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同步練習(xí)冊答案