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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=log3(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),f(x)<0,
(1)判斷f(x)的奇偶性; 
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)解不等式
1
2
f(bx2)-f(x)>
1
2
f(b2x)-f(b)
,(b2≠2).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是( 。
A.y=
1
x
(x≠0)
B.y=-log2x(x>0)
C.y=3x(x∈R)D.y=x3+x(x∈R)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=loga(x-1)+
2
(a>0且a≠1)
的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,則f(
1
4
)
=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)與g(x)=(
1
2
)x
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則f(4-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=
ax2+1
x+b
,在定義域上是奇函數(shù)且f(1)=3,
(1)求a,b的值,寫(xiě)出f(x)的表達(dá)式;
(2)判斷f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=ax5+bx3+cx+1,且f(2012)=3,則f(-2012)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=1B.y=
x
1-x
+2
C.y=-x2-2x-1D.y=1+x2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
x2+1 ,x≥0
x+a-1 ,x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
cosx
cos(30°-x)
,則f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=( 。
A.
59
2
3
B.-
59
2
3
C.59
3
D.-59
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案