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某單位建造一間地面面積為12 m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m²，房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5 800元，如果墻高為3 m，且不計房屋背面的費用．

(1)把房屋總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．

(2)當側面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

某單位建造一間地面面積為12 m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m²，房屋側面的造價為150元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5 800元，如果墻高為3 m，且不計房屋背面的費用．

(1)把房屋總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．

(2)當側面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

由動點P引圓x²＋y²＝10的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．

(1)若k₁＋k₂＋k₁k₂＝－1，求動點P的軌跡方程；

(2)若點P在直線x＋y＝m上，且PA⊥PB，求實數(shù)m的取值范圍．

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．

(1)求實數(shù)b的取值范圍；

(2)求圓C的一般方程(用含字母b的表達式表示)；

(3)問圓C是否經過某定點(其坐標與b無關)？試證明你的結論．

某工廠擬建一座平面圖為矩形且總面積為200平方米的三級污水處理池，由于受地形限制，長寬都不能超過16米，如果池外圈建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元，池壁的厚度不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

已知圓x²＋y²＝8內有一點P(－1，2)，AB為過點P且傾斜角為的弦．

(1)當＝π時，求弦AB的長；

(2)當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(2a－1)x－3在區(qū)間[－，2]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．

某城市出租車，乘客上車后，行駛3 km內收費都是10元，之后每行駛1 km收費2元，超過15 km，每行駛1 km收費為3元(假設途中一路順利，沒有停車等候，若乘客需要行駛20 km，求

(Ⅰ)付費總數(shù)y與行駛路程x收費之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)當出租車行駛了15 km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5 km路程，哪一種方式更便宜？”

設函數(shù)f(x)＝，如果f(x₀)＜1，求x₀的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x＋

(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

(Ⅱ)用定義證明f(x)在(0，1)上是減函數(shù)；

(Ⅲ)函數(shù)f(x)在(－1，0)上是單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．