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過點P(－2，－3)作圓C：(x－4)²＋(y－2)²＝9的兩條切線，切點分別為A、B．求：

(1)經過圓心C、切點A、B這三點的圓的方程；

(2)直線AB的方程；

(3)線段AB的長．

已知直線l夾在兩條直線l₁：3x＋y－2＝0和l₂：x＋5y＋10＝0之間的線段被點D(2，－3)平分，求直線l的方程．

設實數x、y滿足x²＋(y－1)²＝1，求以下式子的最值：

(1)3x＋4y；

(2)x²＋y²；

(3)．

在△ABC中，A點坐標為(1，3)，過B點的角平分線所在直線方程為x－2y＝0，過C點的中線所在直線方程為x＋4y＋3＝0．求B點坐標與BC邊所在直線的方程．

在xOy平面內的直線x＋y＝3上確定一點P，使點P到點Q(2，0，－3)的距離最�。�

如下圖所示，以正方體的三條棱為坐標軸建立空間直角坐標系O－xyz，點P在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

當點P為對角線AB的中點，點Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值．

坐標平面yOz上一點P滿足：①三坐標之和為2；②兩點A(3，2，5)，B(3，5，2)，|PA|＝|PB|．求點P的坐標．

在坐標面yOz內求與三個已知點A(3，1，2)、B(4，－2，－2)、C(0，5，1)等距離的點D的坐標．

求到兩定點A(2，3，0)、B(5，1，0)距離相等的P點的坐標滿足的條件．

給定空間直角坐標系，在x軸上找一點P，使它與點P₀(4，1，2)的距離為．