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0 13769 13777 13783 13787 13793 13795 13799 13805 13807 13813 13819 13823 13825 13829 13835 13837 13843 13847 13849 13853 13855 13859 13861 13863 13864 13865 13867 13868 13869 13871 13873 13877 13879 13883 13885 13889 13895 13897 13903 13907 13909 13913 13919 13925 13927 13933 13937 13939 13945 13949 13955 13963 266669

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=

1+a•2bx

的定義域?yàn)镽，且

lim

n→∞

f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求證：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=

，且f（x）在[0，1]上的最小值為

，試求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），試比較S_n與n+

2n+1

(n∈N*)的大小并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-

，

]上的偶函數(shù)，且x∈[0，

]時(shí)，f（x）=-x²-x+5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=f（x）的圖象上，頂點(diǎn)C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x₁≤1，0≤x₂≤1，x₁+x₂≤1，則有f （x₁+x₂）≥f （x₁）+f （x₂）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x∈(

，

2n-1

]，n∈N₊時(shí)，f（x）＜2x．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=

log2x-1

log2x+1

，若f（x₁）+f（2x₂）=1，（其中x₁，x₂均大于2），則f（x₁x₂）的最小值為（　�。�

A．

B．

C．