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經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢(shì)，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：

時(shí)間	第4天	第32天	第60天	第90天
價(jià)格/千元	23	30	22	7

（1）寫(xiě)出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場(chǎng)的第x天）；
（2）若銷(xiāo)售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-

1

3

x+

109

3

（1≤x≤100，x∈N），求日銷(xiāo)售額的最大值，并求第幾天銷(xiāo)售額最高？

已知函數(shù)f（x）=

x-5，x≥6 f(x+2)，x＜6

，則f（3）等于（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．-2

若0＜a＜

1

2

，則a(1-2a)的最大值為______．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱(chēng)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．給定函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+3x-

5

12

，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題
（1）函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_____；
（2）計(jì)算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f（

2012

2013

）=______．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=f（x+4），當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f（x）=（

1

2

）^|x-m|+n，f（4）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log₃m）與f（log₃n）的大�。�

函數(shù)y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____

已知函數(shù)f(x)=

x(x≥0) x2(x＜0)

則f[f（-1）]=（　�。�

A．1

B．-1

C．-3

D．5

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-2）＜f（1-x），則x的取值范圍為_(kāi)_____．

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．

已知函數(shù)f(x)=x+

2-x

，求證：f（x）在(-∞，

7

4

)上是增函數(shù)．