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設(shè)點(diǎn)O(0，0，0)，A(1，－2，3)，B(－1，2，3)，C(1，2，－3)，若與的夾角為，則cos＝________．

已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，ABCD是邊長為a的正方形，AA₁＝b，∠A₁AB＝∠A₁AD＝120°，則A₁C的長為________．

A₁、A₂、A₃是空間不共線的三點(diǎn)，則＋＝________．類比上述性質(zhì)得到一般性結(jié)論為________．

與A(－1，2，3)，B(0，0，5)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)滿足的條件為________．

如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．

二面角的大小可以利用兩個平面的法向量求得．二面角的大小與兩個平面法向量的夾角________．

斜線與平面所成的角是銳角，可以通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角求得．方向向量與平面的法向量所成角的________或________就是直線與平面所成的角．

兩條異面直線所成的角與它們的方向向量所成的角________．

若平面α、β的法向量分別為u＝(1，2，－2)，v＝(－3，－6，6)，則α、β的位置關(guān)系為________．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，PQ是異面直線A₁D和AC的公垂線，則直線PQ與BD₁的關(guān)系是________．