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科目： 來源：淄博一模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+2），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）單調(diào)遞增，如果x₁+x₂＞2且（x₁-1）（x₂-1）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值（　�。�

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能為0

D．可正可負(fù)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=log

(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）+cosx在[-

，

3π

]上單調(diào)遞減，則f（x）可以是（　�。�

A．1

B．cosx

C．-sinx

D．sinx

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明你的理由；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+bx，對(duì)于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g（x₁）=g（x₂）=0，求|x₁-x₂|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的單調(diào)減區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
（1）對(duì)于任意x∈（0，1），總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）證明f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈[0，1]，總有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較f(

+…+

2n+1

)與1的大小，并給與證明．

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科目： 來源：天津一模 題型：單選題

定義在R上奇函數(shù)，f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，則2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）

A．-4026

B．4026

C．-4024

D．4024

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科目： 來源：不詳 題型：單選題