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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，那么f（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x+1）-log2（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）的增減性，并進行證明；
（3）若x∈（3，+∞）時，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0時，f（x）＞1．
（1）判定f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+2），當(dāng)x＞1時，f（x）單調(diào)遞減，如果1+x1x2＜x1+x2＜2，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≥1)的單調(diào)性并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，則g（1）+g（-1）=______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且滿足f（-1）=0對任意實數(shù)x，都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時，有f(x)≤(
x+1
2
)2
（1）求f（1）的值；
（2）證明：a＞0、c＞0；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)的，求證：m≤0或m≥1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x-1
x-2

（1）求f（2x+2）的解析式，并求其定義域
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)={
5x+1，x≥0
-3x+2，x＜0
  
，則f（1）+f（-1）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-2bx+
b
4
（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

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同步練習(xí)冊答案