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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=

9x+3

，計算和f(

2009

)+f(

2009

)+…+f(

2008

2009

)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足：f(1)=

，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，y∈R)，則f（2012）=（　�。�

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜

，求x（4-3x）的最大值______

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科目： 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).

設f (x)=x²+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x²+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).

（Ⅰ）設，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結論.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-

|x|

(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當b=2時，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應滿足的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設函數(shù)f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m為非零常數(shù)
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調性并且說明理由；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式ln(

+1)＞

恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題