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科目： 來源：泰安一模 題型：單選題

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　�。�

A．2

B．3

C．6

D．9

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）對任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0時恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在R上是增函數
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對?x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為[0，1]的函數f（x），如果同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數f（x）為理想函數．
（1）若函數f（x）為理想函數，求f（0）的值；
（2）判斷函數g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數，并予以證明；
（3）若函數f（x）為理想函數，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求證f（x₀）=x₀．

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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：解答題

如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，且當x≤0時f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-

≤x≤

時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數為2013個，求m的值．

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科目： 來源：晉中三模 題型：解答題

設函數f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，f(x)≥t2-

t恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在（0，+∞）上的可導函數f（x）滿足f′（x）•x＜f（x）且f（2）=0則

f(x)

＜0的解集為（　�。�

A．（0，2）