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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x(x+1)(x＞0)
0(x=0)
x(x-1)(x＜0)
，則f（e）=（　　）
A．0B．e（e-1）C．eD．e（e+1）

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科目： 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)二模文）（14分）

        如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉過程中的一個圖形。

   （I）求證點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；

   （II）當二面角A′―DE―A為60°時，求三棱錐A′―FED的體積。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足．
（I）判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（II）是否存在這樣的實數(shù)m，當θ∈[，
π
2
]時，不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-
4
sinθ+cosθ
]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=asinx-
2
2x+1
+8，若f（-2013）=2，則f（2013）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x+1
4-2x
，則f(
1
2012
)•f(
2
2012
)•…•f(
2011
2012
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x2-1  x≤0 
x2+1  x＞0
  ， 則f(-2)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
sinπx，(x＜0)
f(x-1)+1(x≥0)
，g(x)=
cosπx，(x＜
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
，則f(
1
3
)+g(
5
6
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h(x)=x+
1
x
+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出定義域、值域．
（2）若g（x）=f（x）+
a
x
，且g（x）在區(qū)間（0，2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x），則f(
1
6
)+f(
1
9
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
ax+2b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(1)=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式f(2-t)+f(
t
5
)＜0．

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