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已知平面向量若存在不為零的實(shí)數(shù)m，使得

(1)試求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)若m∈(0，＋∞)，當(dāng)f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時(shí)，求此時(shí)m的值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2x，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n(n，S_n)都在函數(shù)f(x)的圖象上，且過(guò)點(diǎn)P_n(n，S_n)的切線的斜率為k_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝2^kn·a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；

旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中1條

(1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率；

(2)求恰有2條線路沒(méi)有被選中的概率；

(3)甲線路沒(méi)有被有選擇的概率．

在△ABC中，；

(1)求的值；

(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大�。�

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求m的最小正值．

已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為x_A、x_B，記f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a₁＋a₂＋a₃…a_n＞．

已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有意義，f()＝－1，且任意的x、y∈(－1，1)都有

(1)若數(shù)列{x_n}滿足x₁＝，x_n+1＝(n∈N^*),求f(x_n)．

(2)求的值．

已知f(x)＝ax²(a∈R)，g(x)＝2lnx．

(1)討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)性；

(2)是否存在這樣的a的值，使得f(x)≥g(x)＋2(x∈R^*)恒成立，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出所有這樣的值．

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值．

在△ABC中，；

(1)求的值；

(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求∠A的大小．