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已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0]上是增函數，在[0，2]上是減函數，且f(x)＝0有三個根α，2，β(α≤2≤β)．

(1)求c的值，并求出b和d的取值范圍．

(2)求證f(1)≥2．

(3)求|β－α|的取值范圍，并寫出當|β－α|取最小值時的f(x)的解析式．

如圖在三棱錐S－ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AC＝2，，．

(1)證明SC⊥BC．

(2)求側面SBC與底面ABC所成二面角的大小．

(3)求異面直線SC與AB所成角的大�。�

由0，1，2，3，4，5這六個數字．

(1)能組成多少個無重復數字的四位數？

(2)能組成多少個無重復數字的四位偶數？

(3)能組成多少個無重復數字且被25個整除的四位數？

(4)組成無重復數字的四位數中比4032大的數有多少個？

已知函數

(1)求反函數y＝f^－1(x)

(2)判斷y＝f^－1(x)是奇函數還是偶函數并證明．

在平面直角坐標系xoy中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y＝x相切于坐標原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．

(1)求圓C的方程；

(2)試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

已知函數f(x)＝x³＋ax²－2x＋5．

(1)若函數f(x)在(，1)上單調遞減，在(1，＋∞)上單調遞增，求實數a的值；

(2)是否存在正整數a，使得f(x)在(，)上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．

已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，點P_n(a_n，b_n)∈L，P₁為L中元素與直線y＝1的交點，數列{a_n}是公差為1的等差數列．

(1)求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)若c_n＝(n≥2)，求數列{c_n}的所有項和S_n

(3)設f(n)＝是否存在正整數n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，說明理由

二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)對任意實數x，f(1－x)＝f(1＋x)成立，設＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，當x∈[0，π]時，解關于x的不等式f()＞f()

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，試就方程組，解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數解(x與y都為正)的概率

已知0＜α＜的最小正周期，＝(tan(α＋)，－1)，＝(cosα，2)，且＝m，求．