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科目： 來源：0117 期中題 題型：單選題

如果奇函數(shù)f(x)在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f(x)在[-7，-3]上是
[     ]
A.減函數(shù)且最小值是-5
B.減函數(shù)且最大值是-5
C.增函數(shù)且最小值是-5
D.增函數(shù)且最大值是-5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
ax 
，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．g（-3）＜g（2）＜g（4）B．g（-3）＜g（4）＜g（2）C．g（4）＜g（-3）＜g（2）D．g（2）＜g（-3）＜g（4）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=log
1
2
(x2-4x+3)的遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-2|
是偶函數(shù)
B．函數(shù)y=x2-4x-3在（2，+∞）上是減函數(shù)
C．函數(shù)y=
2
x
在R上是減函數(shù)
D．函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
a
x
，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判斷函數(shù)的奇偶性；
（III）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=
cx+d
1+x2
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（1）=
1
2

（1）求實(shí)數(shù)c和d，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）與g(x)=(
1
2
)x互為反函數(shù)，則f（x-3x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+a
x2+bx+1
是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶，要使窗戶透過的光線最多，窗戶的長寬之比為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
cosπx    (x≤0)
f(x-1)+1  (x＞0)
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)=______．

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