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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

如圖所示，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F為CD的中點．

(1)

求證：EF⊥平面BCD

(2)

求多面體ABCDE的體積

(3)

求平面CDE與平面ABDE所成二而角的余弦值

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

已知F1(－1，0)，F2(1，0)，A(，0)，動點P滿足3·十·＝0，則動點P的軌跡方程為________

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

設平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同時為0的兩個實數s、t及實數k＞0，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數s＝f(t)在[1，＋∞]上是單調函數，①求證：0＜k≤3；②設x0≥1，f(x0)≥1，且f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

設橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過原點且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點．

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值，當θ在(0，］上變化時，求S的最大值u

(3)

如果u＞mn，求的取值范圍

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

如圖所示，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y＝x對稱．設直線l過點A，斜率為k．

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為

(3)

當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

設0＜a＜1，x、y滿足條件x2＋y2－10(x＋y)＋49≤0，求loga(a2x＋a2y)的最大值及取得最大值時x、y的值．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

已知數列｛an｝滿足a1＝1，且a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an1是公比為2的等比數列．數列｛bn｝的前n項的和為Bn＝．若Tn＝，試判斷與Tn的大小，并說明理由．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

如圖所示，海島O上有一座海拔1000 m高的山，山頂設有一個觀察站A．上午11時測得一輪船在島北偏東的C處，俯角為，11時10分又測得該船在島的北偏西的B處，俯角為．

(1)

該船的速度為每小時多少千米？

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進，則它何時到達島的正西方向？此時所在點E離開島多少千米？

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

在某海濱城市附近海面有一臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O(如圖所示)的東偏南θ(θ=arccos)方向300 km 的海面P處，并以20km／h 的速度向西偏北方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km／h 的速度不斷增大．問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

設函數(x)＝(a≠0，a、b∈R)．

求證：

(1)

存在兩個實數m1、m2(m1＜m2＝滿足(x)－m1＝(i＝1，2)

(2)

(1－m1)(1－m2)＝－a2

(3)

m1≤(x)≤m2

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