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已知k＞0，設p：函數f(x)＝(k－1)x＋3k在R上單調遞減；q：關于x的不等式2x²＋2x＋k＜0的解集為.如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數k的取值范圍.

用單調性的定義證明在(－1，＋∞)上是減函數.

已知集合A＝{x||x－1|≤2，x∈R}，B＝{x|x²－3x＋2＞0，x∈R}，求A∩B，A∪(C_RB)．

數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁＝1，(n≥2)

(1)證明數列{}是等差數列，并求a_n；

(2)設，求{b_n}的前n項和T_n；若對任意的n∈N^*都有，求m的取值范圍．

已知f(x)＝x²－2ax＋2，當x∈[－1，＋∞)時，f(x)≥a恒成立，求實數a的取值范圍．

某工廠可以生產兩種不同原料生產的同一種產品，若采用甲原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產品90千克；若采用乙原料，每噸成本1500元，運費400元，可得產品100千克．現在預算每日總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產多少千克產品？

ΔABC中A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

求：(1)角B的大��；

(2)若，a＋c＝4，求ΔABC的面積．

已知集合A＝{x|2x²＋7x－15＜0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，若A∩B＝φ，且A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求實數a，b的值．

已知{x|x²＋ax＋b＝x}＝{a}，，求M．

已知函數f(x)＝a^x＋b，(a＞0，且a≠1)．

(1)若f(x)的圖像如下圖所示，求a，b的值；

(2)若f(x)的圖像如下圖所示，求a，b的取值范圍．