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科目： 來源：中山市華僑中學2007年高考(模擬試卷理科數學) 題型：044

在平面直角坐標系內有兩個定點F1、F2和動點P，F1、F2坐標分別為F1(－1，0)、F2(1，0)，動點滿足，動點的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y＝x的對稱曲線為曲線C′，直線y＝x＋m－3與曲線C′交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，

(1)

求曲線C的方程

(2)

求m的值．

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科目： 來源：中山市華僑中學2007年高考(模擬試卷理科數學) 題型：044

已知函數f(x)＝x2，g(x)＝x－1．

(1)

若使f(x)＜b·g(x)，求實數b的取值范圍

(2)

設F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0，1]上單調遞增，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：中山市華僑中學2007年高考(模擬試卷理科數學) 題型：044

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E在棱AB上移動．

(1)

證明：D1E⊥A1D

(2)

當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離

(3)

AE等于何值時，二面角D1－EC－D的大小為

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科目： 來源：中山市華僑中學2007年高考(模擬試卷理科數學) 題型：044

一個盒子里裝有標號為1，2，3，，n的n(n≥3，且n∈N*)張標簽，今隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽，記ξ為這兩張標簽上的數字之和，若ξ＝3的概率為．

(1)

求n的值

(2)

求ξ的分布列

(3)

求ξ的期望．

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科目： 來源：中山市華僑中學2007年高考(模擬試卷理科數學) 題型：044

已知函數f(x)＝

(1)

求函數f(x)的最小正周期

(2)

求函數f(x)的單調減區(qū)間

(3)

畫出函數的圖象，由圖象研究并寫出g(x)的對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044

已知函數(x∈R)，

(1)

求函數f(x)＋f(1－x)的值？

(2)

若數列{an}的通項公式為，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數列{an}的前100項和S100

(3)

若數列{an}的通項公式為，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且數列{an}的前m項和為Sm，又設數列滿足：b1＝，bn+1＝bn2＋bn，且，若Sm滿足對任意不小于2的正整數n，都有Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值？

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科目： 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044

已知，

(1)

求函數f(x)的定義域

(2)

判斷函數的奇偶性并加以證明

(3)

判斷函數f(x)在x∈(0，1)內的單調性并加以證明

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科目： 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝2，nan+1＝Sn＋n(n＋1)(n∈N+)

(1)

求數列{an}的通項公式，并求Sn

(2)

設，求

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科目： 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044

如圖：在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC＝2，E，F分別是AB，PB的中點，

(1)

求證：EF⊥CD

(2)

在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論

(3)

求DB與平面DEF所成角的大小(用反正弦表示)

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科目： 來源：中山市桂山中學2007屆高三10月月考數學試題 題型：044

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數，

(1)

求所選3人中女生人數為0的概率

(2)

求的分布列；并求的數學期望

(3)

求“所選3人中女生人數≤1”的概率

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