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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}，{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為p，q其中p＞q，且p≠1，q≠1，設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，

求．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在數(shù)列{}中，，(n=2，3，4…)．

　　(1)若，求；

　　(2)若Sn=b1+b2+b3+…+bn，求；

(3)求．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}滿足條件a0=1，an=p |an-1|-1，(n∈N*，p為常數(shù)，且0＜p＜1

　　(1)求證：不等式＜an＜0對一切n成立．

 

　　(2)求a1，a2，a3并猜想an的表達(dá)式，并給予證明．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等差數(shù)列{an}，a1=1，d=5，

　　(1)求前n項(xiàng)和Sn；

　　(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列{Sn}前n項(xiàng)和Tn=n(n+1)(5n-2)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若f(x)=(x≤-3)，

若u1=1，un=-f -1(un-1)(n≥2)，歸納出un表達(dá)式，并證明．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}中a1=，其前n項(xiàng)和Sn滿足an=Sn++2(n≥2)，計(jì)算S1，S2，S3，S4猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，設(shè)P1，P2，…，Pn，…是半拋物線上的點(diǎn)列，Q1，Q2，…Qn，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…都是正三角形．設(shè)它們的邊長為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+ an=n(n+1)．

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

當(dāng)整數(shù)n≥0時，證明多項(xiàng)式xn+2+(x+1)2n+1能被x2+x+1整除．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：當(dāng)n≥2時，＞

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

1+4+7+…+(3n-2)=n(3n-1)．

 

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