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數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝(n∈N^*)．依次計(jì)算a₂，a₃，a₄后歸納、猜想出a_n的表達(dá)式為_________

數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟

(1)證明當(dāng)n取第一個(gè)值_________(例如_________或_________)時(shí)，命題p(n)正確；

(2)假設(shè)_________(k≥n₀，k∈N^*)時(shí)命題正確，證明當(dāng)n＝_________時(shí)命題也正確，即p(k＋1)為真．

(3)根據(jù)(1)、(2)知，當(dāng)n≥n₀且n∈N^*時(shí)，p(n)正確．

幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)＝_________(C為常數(shù))；

(2)(xⁿ＝_________(n∈N^*)；

(3)(sinx＝_________；(cosx＝_________；

(4)(e^x＝_________；(a^x＝_________(a＞0且a≠1)；

(5)(lnx＝_________；

(6)(log_ax＝_________(a＞0且a≠1)；

(7)(kx＋b＝_________；(k，b為常數(shù))

(8)( ＝_________；

(9)( ＝_________．

過點(diǎn)P(－1，2)且與曲線y＝3x²－4x＋2在點(diǎn)M(1，1)處的切線平行的直線方程為_________．

曲線y＝2－與y＝在交點(diǎn)處的切線的夾角是_________．

給出下列四個(gè)命題：

①若函數(shù)f(x)＝，則(0)＝0；

②若函數(shù)f(x)＝2x²＋1圖象上點(diǎn)(1，3)附近一點(diǎn)(1＋Δx，3＋Δy)，則＝4＋2Δx；

③瞬時(shí)速度是動點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；

④曲線y＝x³在點(diǎn)(0，0)處沒有切線．

其中正確的命題有_________．

已知P(1，2)為函數(shù)f(x)＝1＋x³圖象上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為_________．

若(x₀)＝2，則＝_________．

導(dǎo)數(shù)的意義

(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)(x₀)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x₀，f(x₀))處的切線的_________，即_________．

(2)導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點(diǎn)t₀處的導(dǎo)數(shù)_________，就是當(dāng)物體的運(yùn)動方程為s＝s(t)時(shí)，物體運(yùn)動在時(shí)刻t₀時(shí)的瞬時(shí)速度v，即v＝(t₀)．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，x₀∈(a，b)，若Δx無限趨近于0時(shí)，比值＝無限_________，則稱f(x)在x＝x₀處可導(dǎo)，并稱_________為函數(shù)f(x)在x＝x₀的導(dǎo)數(shù)，記作(x₀)．