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求證：若兩條平行直線都和同一條直線相交，則這三條直線共面．

如圖，α∩β＝l，梯形ABCD的兩底分別為AD、BC，且ABα，CDβ，求證：AB與CD的交點(diǎn)在l上．

已知A(2，1)，B(3，3)，C(1，2)，求證：四邊形OABC為菱形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

如圖，若a、b、c互相平行，直線l與a、b、c都相交，求證：l與a、b、c共面．

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別在BC、CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2．

(1)求證：E、F、H、G四點(diǎn)共面．

(2)設(shè)EG與HF交于點(diǎn)P，求證：P、A、C三點(diǎn)共線．

已知直線a∥b，且l∩a＝A，l∩b＝B．求證：a、b、l三線共面．

如圖所示，已知△ABC三邊所在直線分別與平面α交于P、Q、R三點(diǎn)，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

求證：兩兩相交而不過同一點(diǎn)的四條直線必在同一平面內(nèi)．

用解析法證明等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．