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k代表實(shí)數(shù)，討論方程kx²＋2y²－8＝0所表示的曲線

已知F₁、F₂為雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF₁F₂＝30°．求雙曲線的漸近線方程．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(，0)對稱，且在區(qū)間[0，]上的單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．

已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的圖像與直線y＝2的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于π．

(1)求f(x)圖象的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)．

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)當(dāng)x∈[－，]時，求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝tan(2x＋)，

①求f(x)的定義域與最小正周期；

②求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

③設(shè)α∈(0，)，若f()＝2cos2α，求α的大小．

已知f(α)＝．

①化簡f(α)．

②若sinα是方程5x²－7x－6＝0的根，且α在第三象限，求f(α)的值．

③若α＝－π，求f(α)的值．

已知tan＝2，求：

(1)

(2)

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁＝1，直線B₁C與平面ABC成30°角，求二面角B－B₁C－A的正弦值．

如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(－1，0)，(1，0)．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－2．

(Ⅰ)求動點(diǎn)M的軌跡方程；

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線l交動點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．