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(2006·湖南)已知橢圓：，拋物線：(p＞0)，且，的公共弦AB過橢圓的右焦點．

(1)當AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線的焦點是否在直線AB上；

(2)是否存在m、p的值，使拋物線的焦點恰在直線AB上?若存在，求出符合條件的m，p的值；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列滿足條件：，(r＞0)，且是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(n=1，2，…)．

(1)求出使不等式()成立的q的取值范圍

(2)求數(shù)列的通項公式．

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游業(yè)，根據(jù)計劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加．

(1)設n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達式．

(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

已知中，，求．

等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由．

為等比數(shù)列，且求．

設數(shù)列的首項，前n項和滿足關系式(t＞0，n=2，3，4，…)．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列，使(n=2，3，4，…)，求；

(3)求和：．